Volumen y Áreas totales.

Volumen y Áreas totales.

Cubo.

Área total : A = 6 a²

Volumen :  V = a³

Prisma.

Área total : A = (perim. base • h) + 2 • area base

Volumen :  V = área base • h

Pirámide.

Área total :  

Volumen : 

Pentágono.

Área total: 

Volumen: 

Cilindro.

Área total : 

Volumen : 

Esfera.

Área total : 

Volumen : 

EJEMPLOS.
Cubo.
Hallar el Área total y volumen del paralelepípedo cuyas dimensiones son::

Ancho = 2 cm
Largo = 3 cm
Altura = 4 cm
Resolución:
Área Total = 40 + 12 = 52 cm²
Volumen = 2x3x4 = 24 cm³

Prisma.
Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de de diagonales 12 y 18 cm.
  




Pirámide.
Calcula el área total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

 Área total:

Volumen:


Pentágono.
Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.
 

Cilindro.

¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide 10 cm y su altura mide 20 cm?

Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm

2 Π · 10 cm (20 cm + 10 cm) = 20 Π cm (30 cm) = 600 Π cm²

A_total = 600 Π cm² = 600 x 3,14 = 1.884 cm²

¿Cuál es el volumen del cilindro anterior?

Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm

Π (10 cm)² · 20 cm = 2000 Π cm³ = 6.283 cm³

V_cilindro = 6.283 cm³

^Esfera.
Volumen.
Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio?


Área total.
Calcular el área de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.